Jan Philipp Dapprich
Publicado originalmente en inglés en Association for the Design of History.
Esta es la segunda parte de mi serie «Simulando el socialismo» (Parte 1), en la que describo la simulación informática de una economía socialista que he diseñado como parte de mi tesis doctoral. La simulación parte de una reproducción simple. Esto significa que, por razones de claridad, aún no consideramos el crecimiento económico. No hay ningún excedente que pueda utilizarse para ampliar la escala productiva. En cambio, todo se destina a mantener la producción a un ritmo constante o a los consumidores finales. Más adelante, tengo la intención de adaptar el modelo para permitir una expansión general de la producción para estudiar las condiciones en las que es posible el crecimiento económico sin una excesiva degradación ambiental.
Cuantificando Inputs y Outputs
| Inputs | Agricultura | Minería de Carbón | Minería de Hierro | Panadería |
| Maíz | 2 | 0 | 0 | 5 |
| Carbón | 1.05 | 1.1 | 3 | 1 |
| Hierro | 1.09 | 2 | 1.2 | 0 |
| Pan | 0 | 0 | 0 | 0 |
| Mano de obra | 2 | 3 | 1.3 | 2.1 |
Tabla 1: Tabla de insumos basada en una pequeña muestra de economía diseñada por W.P. Cockshott.
La simulación considera varios períodos sucesivos para una economía de muestra con un plan de producción distinto para cada período. Las alternativas productivas de esta economía de muestra se especifican mediante tablas similares a matrices Input-Output de Leontief.
Cada fila de la primera tabla (véase el cuadro 1) representa un posible insumo de producción, es decir, una materia prima que puede utilizarse para producir diferentes bienes. Las columnas representan diferentes métodos de producción. Así pues, cada entrada nos dice la cantidad de determinado input que se requiere según el método de producción respectivo, partiendo de una intensidad base. Por supuesto, este método de producción puede ser ampliado, es decir, dos máquinas extractoras de carbón en lugar de una sola. Por lo tanto, si se utiliza a un nivel de intensidad dos, requiere el doble de inputs y mano de obra – en nuestro ejemplo, seis unidades de mano de obra para extraer el carbón en lugar de sólo tres. En una segunda tabla (véase la tabla 2) se especifican los resultados de los métodos de producción a intensidad uno. En este ejemplo asumimos que todos los métodos tienen un único output, por ejemplo, carbón para la minería de carbón, pan para el horneado, etc.
| Outputs | Agricultura | Minería de Carbón | Minería de Hierro | Panadería |
| Maíz | 11 | 0 | 0 | 0 |
| Carbón | 0 | 13 | 0 | 0 |
| Hierro | 0 | 0 | 17 | 0 |
| Pan | 0 | 0 | 0 | 23 |
Tabla 2: Tabla de outputs que complementa a la tabla 1.
La simulación supone principalmente la producción simultánea de los inputs. Esto significa, por ejemplo, que el carbón se extrae en el mismo período del plan en el que se utiliza como combustible. No se supone que deba haber sido extraído y almacenado en un período anterior del plan. Por supuesto, puede haber algunos insumos que no se producen en absoluto, o al menos no dentro del mismo período del plan. Esto podría incluir recursos como la tierra, mano de obra o existencias de capital y también restricciones ambientales premeditadas, como un tope para las emisiones de gases de efecto invernadero. Los derechos de emisión son sencillamente un input adicional con una cantidad limitada de existencias. Los límites a los derechos de emisión, la mano de obra disponible y demás, se especifican en un «vector de recursos», una lista de la cantidad máxima utilizable para cada factor.
| Maíz | Carbón | Hierro | Pan | |
| Objetivo | 6 | 7 | 0 | 10 |
Tabla 3: Vector de objetivos que complementa las tablas 1 y 2.
Para cada período del plan existe un «objetivo», en el que se especifican las proporciones en que se producirán los bienes de consumo (véase la tabla 3). Este no considera la parte del producto que se utilizará como input en la producción. Por lo tanto, el valor objetivo para algo como el hierro es 0, porque sólo se emplea en la industria y no por los consumidores. En otras palabras: El hierro es un bien intermedio, que necesita ser producido, pero sólo para ser utilizado de nuevo por otro proceso de producción (en nuestra economía simplificada se utiliza tanto en la agricultura como en la minería). Los valores del maíz, el carbón y el pan en esta economía de muestra son 6, 7 y 10 respectivamente. Esto significa que, por cada 6 unidad es de maíz, se tendrán que producir 7 unidades de carbón y 10 unidades de pan para los consumidores, además de todo lo que se utiliza en la industria. El objetivo del plan inicial en la simulación se especifica manualmente. Los objetivos de los planes posteriores se adaptarán a partir de este primer objetivo, en función de las elecciones de los consumidores en el período anterior. Por ejemplo, si los consumidores compraron más pan del previsto, hay que tener en cuenta este hecho en el siguiente período. Cómo se hace esto exactamente se tratará en una futura parte de esta serie.
Aplicando Programación Lineal
En base a estos parámetros, el paquete de programación lineal lp_solve se utiliza para determinar un plan de producción óptimo. Esto significa que, lp_solve es capaz de calcular las intensidades a las que deben ejecutarse los diversos métodos de producción (por ejemplo, tres máquinas de extracción de carbón), de manera que se pueda poner a disposición de los consumidores el máximo número de bienes de consumo en las proporciones especificadas. Por supuesto, existen limitaciones externas, como el número total de personas capaces de trabajar y producir bienes. El plan no puede vulnerar ninguna de estas condiciones económicas. Así, por ejemplo, no puede utilizar más mano de obra de la disponible y todo el carbón que se utiliza en la producción tiene que ser producido en el plan. Tampoco puede implicar más emisiones de dióxido de carbono que las permitidas por el límite de gases de efecto invernadero. Para garantizar esto, la información especificada en las tablas y el vector de recursos se convierte en desigualdades lineales que se utilizan como restricciones para el sistema de programación lineal y luego se resuelven utilizando lp_solve. Las restricciones lineales también garantizan que la producción se efectúe en las proporciones especificadas en el objetivo del plan. La producción total de cualquier artículo de consumo individual puede entonces utilizarse como la «función objetivo» que debe maximizarse. La programación lineal empieza encontrando una solución factible (en nuestro caso un plan de producción) y luego la ajusta sucesivamente hasta que es óptima.
Aunque la simulación sólo considera las relaciones lineales, algunas no lineales pueden ser fácilmente representadas como tales. Ejemplos de no-linealidades son las economías de escala o la disminución de las cosechas, ya que las tierras menos fértiles tienen que ser explotadas con la expansión de la agricultura. En estos casos, los insumos y productos de los métodos de producción no son directamente proporcionales a la intensidad de uso, como se asume en nuestras tablas input y output. Sin embargo, las economías de escala pueden representarse mediante la inclusión de métodos de producción lineales separados que podrían ser más eficientes, pero que sólo pueden utilizarse a gran escala. La disminución del rendimiento marginal de la agricultura debido a la variación de la calidad del suelo puede representarse mediante la especificación de distintos métodos de producción agrícola según el tipo de suelo. Las tierras de cierta fertilidad serán un insumo necesario con una disponibilidad limitada para los métodos de producción correspondientes, ya que hay una cantidad limitada de ese tipo de tierra que puede utilizarse. Otras no-linealidades pueden ser representadas o al menos aproximadas de manera similar.
